求交點坐標的方法主要取決於曲線的類型。對於直線，可以通過聯立兩個一次方程來找到交點坐標。例如，如果兩條直線的方程分別是y = mx + b和y = nx + c，可以通過聯立這兩個方程並解出x和y來找到交點坐標。對於二次函式，如y = ax^2 + bx + c，可以通過找到頂點或與x軸的交點來確定交點坐標。例如，對於頂點式y = a(x - h)^2 + k，頂點的坐標為(h, k)。對於兩根式y = a(x - x1)(x - x2)，與x軸的交點坐標為(x1, 0)和(x2, 0)。
對於特定的幾何形狀，如拋物線，可以套用相關的數學原理來找到交點坐標。例如，對於開口向上的拋物線y = ax^2 + bx + c，如果a > 0，則頂點位於對稱軸x = -b/2a上，且y坐標為(4ac - b^2)/4a。
此外，還可以通過特定的幾何條件來確定交點坐標。例如，如果知道一條直線與x軸或y軸的交點，可以直接得到交點坐標。如果知道一條直線關於另一條直線的對稱性，也可以通過解方程來找到交點坐標。