描述波的性質的矢量
波矢（波數矢量）k是一個描述波的性質的矢量，它表示單位長度內的波數。波矢的大小定義為 ( k = \frac{2\pi}{\lambda} )，其中 (\lambda) 是波長，單位是 ( \text{rad/m} )。此外，波矢也可以表示為 ( k = \frac{\omega}{ck} )，其中 ( \omega ) 是角頻率，( c ) 是光速。波矢是一個矢量，其方向與波的傳播方向相同。
在量子力學中，為了計算的方便，有時會以波矢作為表象來表示波函式。在這種情況下，波矢是抽象的希爾伯特空間（函式空間）的一個基矢，因此也可以稱為k空間。除了k空間，還有p動量空間、r坐標空間等。根據 ( k = \frac{2\pi}{\lambda} ) 可知，波長越長，波矢越小。
在固體物理學中，波矢的概念尤為重要，特別是在描述電子在晶體中的行為時。電子的波矢 ( \vec{k} ) 與格矢 ( \vec{R}_n ) 之間的關係由布洛赫定理描述。波矢不僅與電子的能量有關，還與電子的動量有關，因此在固體物理學中，波矢的概念與能量和動量的概念緊密相關。
簡而言之，波矢是一個重要的物理概念，它不僅用於描述波動現象的基本特性，如波長和頻率，還在量子力學和固體物理學中扮演著關鍵角色。