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渲染方程

渲染方程計算機圖形學中用於模擬光線在場景中傳輸和互動的基本方程,它描述了如何計算場景中某一點在特定方向上的出射光強度。這個方程不僅考慮了該點的自發光,還包括了從所有方向入射到該點的光線經過反射或散射後向觀察者方向出射的部分。

渲染方程的數學表達式為L(x,ωo)=Le(x,ωo)+∫Sfr(x,ωi→ωo)L(x′,ωi)G(x,x′)V(x,x′)dωi。其中,L(x,ωo)是在位置x、方向ωo處出射的光線強度;Le(x,ωo)是在位置x、方向ωo處出射的自發光;fr(x,ωi→ωo)是BRDF(雙向反射分布函式),描述了從方向ωi入射的光線反射到方向ωo的比例;L(x′,ωi)是從方向ωi入射的光線強度;G(x,x′)是幾何項,描述了從點x′看到點x的可能性;V(x,x′)是可見性測試函式,確保光線在傳播過程中沒有被遮擋。

渲染方程是計算機圖形學中表面著色和光照計算的理論基礎,它系統的描述了光線在場景中的分布和傳輸。這個方程經過交叉點將出射光線與入射光線聯繫在一起,代表了場景中全部的'光線傳輸'。所有更加完善的算法都可以看作是這個方程的特殊形式的解。