私刻公章的行為可能構成違反《治安管理處罰法》或《刑法》的規定，具體取決於行為的情節嚴重程度。
根據《治安管理處罰法》第五十二條：
偽造、變造或者買賣國家機關、人民團體、企業、事業單位或者其他組織的公文、證件、證明檔案、印章的，情節較輕的，可處5日以上10日以下的拘留，並可以處1000元以下的罰款。
根據《刑法》第二百八十條：
偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。
特別地，偽造公司、企業、事業單位、人民團體的印章的，處3年以下的有期徒刑、拘役、管制或者剝奪其政治權利，並處罰金；情節嚴重的，同樣處3年以上10年以下的有期徒刑，並處罰金。
綜上所述，私刻公章的行為可能受到《治安管理處罰法》的行政處罰，也可能構成《刑法》規定的犯罪行為，具體處罰取決於行為的性質和嚴重程度。