"老公的公"主要指的是丈夫的父親，也就是岳父。在不同的地區和文化中，"公"有不同的含義，具體包括：
妻子對丈夫的父親的稱呼。這是最常見的用法，表達了妻子對丈夫父親的尊敬和親近。
江浙地區的吳語區某些片對爺爺的稱呼。在這些地區，"公公"是對祖父的稱呼。
閩南地區和潮汕地區對祖父的稱呼。在這些地區，"公公"同樣是對祖父的稱呼。
粵語和蘇北地區對外祖父的稱呼。在這些地區，"公公"是對外祖父的稱呼。
對年齡較大的男性的尊稱。例如"老公公"、"白鬍子公公"、"土地公公"、"太陽公公"等，這些用法體現了對年長者的尊敬。
古代對年長太監的尊稱。在古代，"公公"是對年長太監的尊稱，這種用法體現了社會對太監中地位較高者的尊敬。
四川個別地方對爺爺的稱呼。在四川某些地方，人們不稱呼爺爺為"爺爺"，而是稱為"公公"或"公"，這反映了地方文化的差異。
網路用語中對斷更和不更的統稱。在網路文化中，"公公"也被用來指代網路小說中斷更或不更新的作者，這是一種幽默或諷刺的用法。
綜上所述，"老公的公"主要指的是丈夫的父親，但在不同的語境和文化背景下，它可以有多種含義。