蝶形算法有兩種不同的含義和套用領域：
蝶形運算：
別名：快速傅立葉變換（FFT）
提出者：J.W.庫利和T.W.圖基
運算對象：2點DFT公式
特點：快速變換，整個FFT由若乾級疊代的蝶形運算組成，採用原位運算，只需N個存儲單元
複雜度：O(NlogN)，通過遞歸或分治策略降低計算複雜度
套用：數位訊號處理、圖像處理、通信系統等
蝶形算法（Cuckoo Search）：
提出者：Xin-She Yang和Suash Deb，於2009年提出
特點：基於隨機化的最佳化算法，用於解決高維空間中的非線性最佳化問題
優勢：簡單易於實現，無需設定任何參數，適用於各種類型的最佳化問題
缺點：可能出現收斂停滯現象，需要多次運行才能得到最優解，處理大規模最佳化問題時效率較低
套用：最佳化問題求解
綜上所述，蝶形算法既指一種高效的傅立葉變換算法中的運算單元，也指一種用於最佳化問題的隨機化算法。兩者在套用領域、原理和目的上有明顯的區別。