運籌帷幄的成語故事最早是來源於《史記·高祖本紀》，講述的是張良的謀略和韓信的用兵，最終劉邦取得勝利的故事。具體來說，這個故事講述的是楚漢相爭時期，劉邦問韓信：“自己與項羽到底有哪些不同”，韓信回答說：“項羽雖然勇武善戰，但是目光短淺、剛愎自用。而漢王（劉邦）你入關以來，秋毫不敢有所取，還軍灞上，還善待百姓，這是收買民心的策略。並且漢王能與大家同甘共苦，講求信義，胸懷大志。而項羽卻不講信用，殺害有功的人，懷疑有謀算的人，這是自毀前途啊。”在韓信的謀劃下，劉邦最終戰勝了項羽。
後來，“運籌帷幄”這個成語用來形容善於策劃的人，意思是善於在後方做決斷、策劃，提供戰略支持。
總之，“運籌帷幄”這個成語故事告訴我們，在戰爭中，只有善於策劃、提供戰略支持，才能取得最終的勝利。