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重力速度怎么算

重力加速度(g)是地面附近物體受地球引力作用在真空中下落的加速度,其標準值通常取爲9.8米/秒的二次方。重力加速度的計算公式是 GM/r²,其中G爲萬有引力常量,M爲地球質量,r爲地球中心至計算點的距離或半徑。

由於地球是會自轉的,會自轉就會有離心慣性力,重力是萬有引力和離心慣性力的合力。在兩極離地軸距離爲零,這時候由於an=mω²r=0,所以離心慣性力就沒有了,萬有引力等於重力。這時候就有g=GM/R²。在赤道萬有引力一部分提供向心力,一部分成爲重力,有 g=GM/R²-4π²R/T²。

在實際計算中,我們通常將GM視爲常數,即GM=gR²,這樣g就可以用GM和R來計算。例如,取G=6.67259×10^-11,M=5.97237×10^24,T=86164,R=6370856,代入公式g=GM/R²,就可以得到g的值。

另外,如果需要計算特定緯度或特定位置的重力加速度,可以通過餘弦定理和地球自轉週期來計算。例如,取θ=45°,代入公式g=GM/R²-4π²R/T²,就可以得到g的值。