雅可比式子

雅可比式，通常稱為雅可比行列式，是一個重要的數學概念，主要用於多維函式的分析和計算。雅可比行列式是由n個n元函式的偏導數組成的行列式。

在函式連續可微（即偏導數連續）的前提下，雅可比行列式等於函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負，其正負號標誌著坐標系的旋轉定向是否一致。雅可比行列式在重積分計算、隱函式求導法等方面有著廣泛的套用。

此外，雅可比矩陣是一種特殊的矩陣導數，用於描述多維函式的變化關係。