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離散度是什麼

離散程度

離散度,也稱爲離散程度(Measures of Dispersion),是用來衡量一組數據中各個數值之間差異程度的統計工具。它反映了數據點在平均值附近的分佈情況,常用於金融和投資領域來衡量風險。離散度的度量指標包括但不限於:

極差:指一組數據中的最大值與最小值之間的差。

平均差:各數據點與平均數之差的絕對值的平均數,用於反映數據值的變動程度。

標準差:隨機變量各個取值與平均數偏差的平方的平均數的平方根,是最常用的離散程度度量指標。

方差:隨機變量各個取值與平均數偏差的平方的平均數,是標準差的平方。

變異係數:標準差與平均數的比值,用於比較不同水平數據集的離散程度。

離散度的度量不僅包括絕對離散度(如極差、平均差、標準差和方差),還包括相對離散度(如變異係數),後者通過將絕對離散度與平均數或總和相比較來消除量綱的影響。離散度的計算和分析對於理解數據分佈、評估風險以及做出基於數據的決策具有重要意義。