高次方程的求解方法主要包括以下幾種：
待定係數法。這是一種通用的方法，適用於多種類型的高次方程。該方法從最高次項開始，將方程拆分成不同的多項式因式的乘積，通過設定未知的係數並建立方程組來求解。
配湊法。這種方法適用於特定類型的高次方程，主要通過對方程進行變形和配湊，將其轉化爲易於求解的形式。
直接開方法。適用於某些特定形式的高次方程，通過直接對方程進行開方來求解。
換元法。通過設定新的變量來替換原方程中的變量，從而將高次方程轉化爲更易於處理的低次方程。
因式分解法。適用於可以通過因式分解簡化的一類高次方程。通過將方程左邊進行因式分解，進一步求解。
特殊方法。對於特定次數的高次方程（如三次或四次方程），可以使用特定的求根公式或法則進行求解。但對於超過四次的高次方程，通常沒有通用的代數解法，需要使用數值方法或計算機輔助求解。
總的來說，高次方程的求解方法取決於方程的具體形式和次數。在實際應用中，需要根據具體情況選擇合適的解法。