燃氣灶打著火後鬆手就熄滅的原因及解決方法如下：
熱電偶或感應針問題。如果火焰無法燒到熱電偶或感應針，燃氣灶會因為感應不到火焰而熄滅，解決方法包括清潔火孔以清除堵塞，調整風門以確保火焰正常燃燒，或者打磨感應針以去除積碳或髒物。
電池電量不足。如果燃氣灶使用電池來供電，電池電量耗盡會導致無法維持火焰，更換新電池可以解決這個問題。
電路接觸不良。檢查電池盒的正負極是否有生鏽或接觸不良的情況，如有，應清除鐵鏽並確保線路連線良好。
火焰感測器問題。如果火焰感測器敏感度不夠或出現故障，也可能導致火焰在鬆手時熄滅，可以嘗試清潔或更換火焰感測器。
閥門問題。檢查氣閥開關是否正常，確保燃氣供應穩定。
點火器問題。如果點火器損壞或無法保持火焰，更換點火器可能解決問題。
管道堵塞或過壓保護。檢查燃氣管道是否堵塞或燃氣灶是否因過壓而無法啟動，疏通管道或更換減壓閥可能有助於解決這些問題。
微動開關問題。如果微動開關損壞，可能需要專業人員維修或更換。
如果以上方法都無法解決問題，建議聯繫專業維修服務人員進行檢查和維修。