麻將的抓牌順序主要遵循以下步驟：
洗牌與碼牌：四個玩家分別坐在東南西北四個位子，洗好牌後每個人要在自己面前堆成四座花色朝下的牌牆，每座牌牆由上下疊在一起的兩張牌爲一墩。
定莊：確定誰在第一把坐莊，莊家第一個出牌。
抓牌：莊家丟兩個骰子，決定從哪裏開始抓牌。丟出點數後，按照兩個骰子點數之和從自己開始逆時針點人，點到誰面前的牌牆就從他面前的牌牆從右往左保留較小點數的牌墩，下一墩就是開始抓牌的地方。
起牌：即開牌，由莊家開始，其餘三家按順時針方向，即東南西北依次序輪流抓牌，每次抓兩墩。每人抓三次（12張），莊家跳牌，其他三家再依次各抓一張，起牌完畢。莊家14張牌，其他三家各13張牌。
以上步驟是麻將抓牌的基本順序，需要注意的是，具體的抓牌順序可能會因地區規則的不同而有所差異。