BM25算法是一種廣泛套用於信息檢索領域的文本匹配算法，主要用於計算查詢（Query）與文檔（Document）之間的相似度得分。它是TF-IDF算法的改進版本，通過引入飽和函式和文檔長度因子來最佳化TF-IDF的缺點。BM25算法的主要組成部分包括：
查詢中每個單詞的重要性。這部分基於逆文檔頻率（IDF），其中單詞的重要性與其在文檔集中的出現頻率成反比。
查詢中每個單詞與文檔之間的相關性。這考慮了單詞在文檔中的出現頻率（TF），並對高頻出現的單詞進行了限制，以防止權重過大。
查詢中每個單詞與查詢本身的相關性。這通常只有在查詢很長時才考慮。
BM25算法的公式可以表示為score(Q,d)=∑i=1nwiaiR(qi,d)，其中wi是單詞qi的權重，R(qi,d)是單詞qi與文檔d之間的相關性。BM25相對於TF-IDF的主要改進是它對詞頻、逆文檔頻率以及文檔長度的歸一化處理進行了更合理的定義。
BM25算法中的k1和b是可調節參數，用於控制詞頻和文檔長度對得分的影響。k1通常設定為1.5，b通常設定為0.75，這些參數可以根據具體套用進行調整，以獲得最佳的檢索效果。
綜上所述，BM25算法通過最佳化TF-IDF的不足，提高了文本匹配的準確性和效率，特別是在處理大型文本集合時，其性能優於傳統的TF-IDF方法。