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bs模型

布萊克-舒爾斯模型(Black-Scholes Model),簡稱BS模型,是一種用於金融衍生工具如期權或權證定價的數學模型。該模型由美國經濟學家邁倫·舒爾斯(Myron Scholes)與費雪·布萊克(Fischer Black)首先提出,並由羅伯特·墨頓(Robert C. Merton)進一步完善,考慮了股利派發的情況。

BS模型是基於資產定價理論,用於估計美式或歐式期權價值的一種方法。它假設期權價格受隨機漂移和波動性影響,股票價格服從常態分配,且現金流和利率保持不變。該模型將期權價格表示為股票期權的當前價格、行權價格、利率、剩餘時間和股票波動率等參數的函式。

儘管BS模型具有一定的理論局限性,如忽略了利率變動和股票價格多元分布的複雜性,但它提供了一個可靠的估值參考,廣泛套用於期權定價。BS模型的變種方法,如Garman-Kohlhagen模型,解決了原模型不能用於估計外匯期權價值的局限。

BS模型的優點在於大多數輸入參數都可以從市場上直接獲得,且期權價格不依賴於投資者的風險偏好。它可以通過改進計算來處理分發股利的情況。然而,該模型的推導過程較為複雜,且假設的金融資產價格服從對數常態分配可能與實際情況存在差異。