gamma分布

Gamma分布（伽馬分布）是統計學的一種連續機率函式，是機率統計中一種非常重要的分布。

Gamma分布中的參數α稱為形狀參數，主要決定分布曲線的形狀，β稱為尺度參數，主要決定曲線的陡峭程度。

Gamma分布的機率密度函式和失效率函式取決於形狀參數的數值。當形狀參數α變化時，曲線的形態會發生改變：當α>1時，分布是單峰的，並且隨著α的增加，曲線會變得更加尖峭；當α=1時，Gamma分布簡化為指數分布，其機率密度函式是一個單一模式的單調遞減函式；當0<α<1时，分布仍然是单峰的，但峰值之后的概率密度函数可能会有一个上升段，然后再次下降。

此外，Gamma分布具有可加性，即兩個獨立隨機變數X和Y，假設X~Ga(a,γ)，Y~Ga(b,γ)，那麼Z=X+Y~Ga(a+b,γ)，也就是說，兩個尺度參數相同的獨立Gamma分布之和，仍然滿足Gamma分布，其尺度參數不變，而形狀參數相加。

在實際套用中，Gamma分布廣泛用於機率統計、水文、風速等領域的計算，同時在金融領域可以用來建模股票價格的波動性，在醫學領域可以用來建模腫瘤生長的速率等。