MDS算法（多維尺度分析）的原理可以簡述為：利用樣本的成對相似性，構建一個低維空間，使每對樣本在高維空間的距離與在構建的低維空間中的樣本相似性儘可能保持一致。具體來說，MDS算法首先產生一個距離集合，對於M類N個樣本，其中xi-xj≈δi,j，對於經典的MDS，這個距離採用歐式距離計算。然後生成一個矩陣B: B = XXT，矩陣B正是我們需要的矩陣，用它來表徵原數據的分布。接下來對輸入數據做去中心化處理，使得B的任意行和列之和為0。然後根據距離矩陣D推導，最終得到B的值。最後對B矩陣進行特徵分解，選擇前p個特徵值和特徵向量對B進行表徵，從而得到降維後的結果。
MDS算法的核心思想是使用距離矩陣來表示數據點之間的相似性或關聯性。在降維過程中，MDS儘量保持數據點之間的距離，從而有助於挖掘數據中的真實結構。MDS算法通過將高維數據降維到二維或三維空間，使得數據的可視化分析變得更加直觀。
需要注意的是，MDS不完全適合於大規模數據的運算，因為在生成距離矩陣D的時候，其矩陣規格達到了N×N，僅此步的複雜度為: Q = N * N * D * D = (N*D)2。