QR分解法是一種數學算法，主要用於矩陣的分解，它將一個矩陣分解成一個正交矩陣和一個上三角矩陣的乘積。這種分解在多個領域中都有套用，特別是線上性代數和數值分析中，具體來說，QR分解法可以執行以下操作：
求矩陣的全部特徵值和特徵向量。在這種情況下，矩陣首先經過處理變成Hessenberg矩陣，然後套用QR方法求特徵值和特徵向量。
解線性最小二乘法問題。通過將原矩陣與目標向量相乘，得到一個上三角系統，從而更容易求解。
求矩陣的QR分解。這是QR算法的基礎，用於計算矩陣的特徵值。
QR分解的主要算法包括Gram-Schmidt正交化法、Householder變換法和Givens變換法。每種方法都有其優點和適用場景。