三角函式中的半角公式是用於計算一個角度的一半（即半角）的正弦、餘弦和正切值的。以下是正弦半角公式的一些表達方式：
基本形式：
sin(α/2) = ±√((1 - cos(α)) / 2)
使用餘弦表達：
sin(α/2) = ±√(1 - cos^2(α)) / 2，利用了餘弦的平方和為1的性質
使用正切表達：
sin(α/2) = ±√((1 - cos(α)) / (1 + cos(α)))，通過正切的定義轉換得到
結合餘弦和正切：
sin(α/2) = ±√((1 - cos(α)) / (1 + cos(α)))，綜合了上述兩種表達方式
這些公式提供了從已知角度的餘弦值計算半角正弦值的方法。在實際套用中，可以根據具體情況選擇最合適的公式進行計算。需要注意的是，由於正弦函式的周期性和對稱性，半角公式的解可能存在正負兩個值，這取決於具體的角度和問題的上下文。