`there exist` 的用法主要涉及到存在、有、活著等含義，通常作為不及物動詞使用，因此沒有被動語態，也不用於進行時。它可以與 `there` 連用構成 `There exist…` 句式，表示某個地方存在某些事物或情況。例如：
There exist different opinions on this problem.（對這個問題存在不同的看法。）
There always exists a force of attraction between two bodies.（兩個物體之間永遠存在著吸引力。）
此外，`exist` 也可以表示「靠……生活」，其後通常接介詞 `on`。例如：
He exists on rice and water.（他靠吃米飯和喝水過活。）
I can hardly exist on the wage I』m getting.（我掙的工資簡直難以餬口。）
在句式搭配上，`there exist` 的主語如果是單數名詞，謂語動詞使用單數的 `exists`；如果是複數名詞，謂語動詞使用複數的 `exist`。例如：
There exists a good way to solve the problem.（存在解決這一問題的好辦法。）
在日常對話中，`there exist` 的使用相對較少，而 `there be` 結構更為常用。不過，`there exist` 在書面語和正式語境中更為常見。例如：
Does there exist a greatest prime number?（存在最大質數嗎？）
綜上所述，`there exist` 用於表達某個地方存在某些事物或情況，其正確使用取決於主語的單複數。在日常交流中不常使用，但在書面英語中較為常見。