一元三次方程求解

一元三次方程的標準形式是 \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)，其中 \(a, b, c, d \in \mathbb{R}\) 且 \(a

eq 0\)。求解一元三次方程的方法主要包括：

卡爾丹公式法。由義大利學者卡爾丹諾在1545年發表，適用於標準型的一元三次方程。通過特殊情況和一般情況的公式，可以求出方程的根。

分解因式法。適用於可以分解為兩個一次因式和一個二次因式的方程。

配方法。通過消去二次項，將一元三次方程轉化為二次方程求解。

直接公式法。使用沛勒斯(Viète)的方式將方程轉化為一個標準三次方程的解法。

化為二次方程。通過變數代換，將一元三次方程轉化為一個二次方程求解。

利用因子定理。尋找可整除的因子，將方程化為一個二次方程和一個一次方程，然後使用一元二次方程和一元一次方程的求解方法。

這些方法的套用取決於方程的具體形式和複雜性。卡爾丹公式法雖然複雜且可能涉及複數運算，但為求解一元三次方程提供了一種系統的方法。