一元三次方程的解法主要包括以下幾種方法：
因式分解法。適用於能夠通過因式分解簡化的一元三次方程。這種方法通常需要找到方程的根，然後通過多項式除法進行因式分解。
配方法。通過將一元三次方程轉化為二次方程的形式來求解。這通常涉及合適的換元，消去二次項的係數，然後使用已知的二次方程求解方法。
直接公式法。使用特定的公式（如卡爾丹公式）直接求解一元三次方程。這種方法基於數學歸納和特殊情況的處理。
化為二次方程。通過進行適當的變數代換，將一元三次方程轉化為一個二次方程，然後使用求解二次方程的方法求出方程的解。
利用因子定理。通過尋找一元三次方程的可整除的因子，將方程化為一個二次方程和一個一次方程，然後使用求解一元二次方程和一元一次方程的方法求得方程的解。
這些方法的套用取決於方程的具體形式和可用資源。例如，對於標準形式的一元三次方程ax³+bx²+cx+d=0（其中a、b、c、d為常數，且a≠0），卡爾丹公式法是一種通用的解法。而對於特殊情況，如能通過因式分解簡化的一元三次方程，可以直接使用因式分解法求解。