三次方程的解法主要有以下幾種：
因式分解法：因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對一些簡單的三次方程適用。對於大多數的三次方程，只有先求出它的根，才能做因式分解。例如：解方程x³-x=0，對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x₁=0；x₂=1；x₃=-1。
換元法：對於一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和換元，將方程化爲x³+px+q=0的特殊性，進而求解。
盛金公式法：範盛金推導出一套直接用a、b、c、d表達的較簡明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，並建立了新判別法，可直接求解。
Cardano公式法：將三次方程化爲特殊形式後，可通過Cardano公式求解。
此外，還有利用導數畫出函數圖像等方法，有利於方程的大致解答，並且能快速得到方程解的個數，此法適用於高中數學題的解答。