不等式的求解方法多種多樣，具體使用哪種方法取決於不等式的形式和複雜程度。以下是一些常用的不等式求解方法：
直接法。直接利用基本不等式求解，適用於簡單的不等式。
消元法。將多元問題轉化為一元問題，適用於多個變數的情況。
根的判別式法。適用於求解兩個變數之間的關係式。
換元法。包括代數換元和三角換元，適用於複雜的不等式求最值問題。
常值代換法。根據題設條件進行構造，將原式或所求式子進行變形、整理、最佳化後求解。
幾何法。利用幾何圖形的方法解決代數問題。
分類討論法。根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。
零點分段討論法。適用於含一個字母的多個絕對值的情況。
兩邊平方法。適用於兩邊非負的方程或不等式。
幾何意義法。適用於有明顯幾何意義的情況。
待定係數法。在已知對象形式的條件下求對象的一種方法，適用於求點的坐標、函式解析式、曲線方程等。
此外，還有比較法、分析法、綜合法、歸納法、反證法、類比法、放縮法、判別式法、導數法、構造函式法、數軸穿針法等。每種方法都有其適用的特定情況，理解並熟練掌握這些方法對於解決不同類型的不等式非常重要。