中 線定理的 證明可以通 過多 種方法 來 進行，以下是一些常 見的 證明方法：
坐 標法。以BC的中 點I 為原 點，以BC所在直 線 為x 軸建立平面直角坐 標系。 設A 點坐 標 為(m,n)，B 點坐 標 為(-a,0)，C 點坐 標 為(a,0)。利用勾股定理和距 離公式可以 證明。
純 幾何法。 過 點A作AE⊥BC，垂足 為E。根 據△ABC的不同形 狀，垂足E可能 線上段BD上、 線段CD上、BC的延 長 線或CB的延 長 線上。 證明以BC 為底，AE和DE 為高的 兩個三角形面 積之和 等於以AE 為底的三角形面 積， 從而得出 結 論。
餘弦定理法。利用 餘弦定理在△ABC和通 過中 點的△ABD、△ACD中 套用，可以推 導出中 線定理。
向量法。利用向量表示三角形的 邊 長，通 過向量的 運算和 關係可以 證明中 線定理。
直角三角形特殊情 況。在直角三角形中，斜 邊上的中 線 等於斜 邊的一半。可以通 過 構造直角三角形 並 套用勾股定理 來 證明。
這些方法展示了 從不同角度和工具 來 證明中 線定理的可能性，每 種方法都有其 獨特的 優 點和 適用 場景。