久期方程式是用於衡量債券價格對利率變化敏感性的一個金融概念。具體來說，久期是指一種衡量債券到期時間與收益率變動之間關係的指標。它通過計算債券未來現金流的加權平均時間，再除以債券的價格來得出。這個加權平均時間考慮了每筆現金流距離當前時間的時間長度，並且按照收益率折現成現值後，每筆現值乘以一個權重（通常是距離該筆現金流發生時間點的時間年限），然後進行求和。最後，這個總和除以債券價格得到的就是久期。
數學上，久期的定義可以表示為：
D(Y) = [1*X1/(1+Y)^1 + 2*X2/(1+Y)^2 + ... + n*Xn/(1+Y)^n] / [X0 + X1/(1+Y)^1 + X2/(1+Y)^2 + ... + Xn/(1+Y)^n]
其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。
久期的一個重要套用是幫助投資者理解債券價格對利率變動的敏感性。如果市場利率上升，債券的價格通常會下降，反之亦然。久期可以幫助投資者預測這種價格變動的影響，從而做出更明智的投資決策。
此外，久期也可以通過債券的現金流和收益率來計算。例如，如果市場利率是Y，現金流為(X1, X2, ..., Xn)，那麼久期的計算公式可以簡化為：
D = (1*PVx1 + 2*PVx2 + ... + n*PVxn) / PVx
其中，PVxi表示第i期現金流的現值，D表示久期。
通過這些信息，我們可以看到久期方程式不僅是一個數學表達式，它還是金融市場中的一個重要工具，幫助投資者理解和評估債券價格對利率變動的敏感性。