在數學中，"乘"和"乘以"表達的是相同的運算，即乘法。然而，它們在使用上存在一些微妙的差異，主要體現在被乘數和乘數的位置上。
乘：這個詞比較中性，它僅僅表示兩個數相乘的動作或結果，而不涉及這兩個數的具體順序。例如，"3乘4等於12"，這裡的"乘"僅僅表示3和4之間的乘法運算。在語義上，"乘"的語義是指倍數、個數，多用於表示乘數在前，被乘數在後的情況，語氣比較強，有時還帶有強調、重複的意味。
乘以：這個詞更加強調乘法運算中的順序，實際上是在強調乘數。例如，"3乘以4"，我們實際上是在強調3是被乘數。在語義上，"乘以"的語義是指用、拿，多用於表示被乘數在前，乘數在後的情況，語氣比較弱，有時還帶有順序、程式的意味。
在數學中，正確的順序往往決定了最終的結果，特別是在處理更複雜的數學問題時。例如，在處理矩陣乘法或向量乘法時，乘法的順序會直接影響最終的結果。因此，"乘"和"乘以"的區別在於被乘數和乘數的位置，以及在語境和搭配上的差別。