勵志

勵志人生知識庫

二面角方法

二面角的常用方法主要包括以下幾種:

普通定義法:

Step1:在兩平面的交線上取任意一點。

Step2:在兩平面內,過此點引兩條射線與交線垂直。

Step3:這兩條垂線所成角就是二面角的平面角。

三垂線法

Step1:找點做面的垂線:即過點A作AO⊥α於點O。

Step2:過點A作兩平面交線的垂線:即過點A作AB⊥l於點B,連線BO。

Step3:∠ABO即為二面角α-l-β的平面角。

垂面法:

在兩個半平面內分別作垂直於棱的射線,這兩條射線所成的角即為二面角所成的平面角。

垂線法:

利用三垂線定理或逆定理作出平面角。

直接法:

先做二面角的平面角,再求解。

射影面積法

用公式求解。

向量法

在二面角內取一點,過分別作兩個半平面的垂線,這兩條垂線所組成的向量所成的角或補角即為二面角。