差分方程是一種數學方程，它包含未知函式的差分以及自變數，但不包括導數。
差分方程是微分方程的離散化形式，常用於求微分方程的數值解。在求微分方程的數值解時，通常將其中的微分用相應的差分來近似，所導出的方程就是差分方程。通過解差分方程來求微分方程的近似解，是連續問題離散化的一個例子。
差分方程的形式多種多樣，但它們都基於差分的概念。在差分方程中，未知函式在各個時刻的值被用來定義方程，這與微分方程中使用導數的做法形成對比。滿足差分方程的函式被稱為該方程的解。如果一個函式代入差分方程使兩邊恆等，則稱該函式為方程的解。差分方程的解中可能含有任意常數，且任意常數的個數與方程的階數相同，這樣的解被稱為方程的通解。