拓撲空間
流形是一個重要的數學概念，在局部具有歐幾里得空間的性質。
流形是一種拓撲空間，其關鍵特性是可以在局部範圍內近似為歐幾里得空間。這意味著在其局部開集上，流形可以看作是平滑或連續的，並且可以賦予相應的幾何或拓撲結構。流形的維度可以是任意的，包括有限維和無限維，並且可以是平滑的、分段平滑的或者連續的。
在數學中，流形用於描述幾何形體，如曲線、曲面等。而在物理學中，流形的概念被廣泛套用於描述空間和時間的結構，例如廣義相對論中的時空流形。流形理論也被用於圖像處理、信號處理、機器學習和計算機視覺等領域。
總的來說，流形是一個在局部看起來像普通歐幾里得空間的數學結構，它在幾何學、拓撲學、微分幾何以及物理學等多個領域中發揮著基礎性的作用。