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什麼是二次式

二次多項式

二次式通常指的是二次多項式,它是一種數學表達式,其中每一項的次數都是2。在二次多項式中,變數的個數可以是任意的,但每一項都是變數的二次項。例如,對於兩個變數x和y,一個二次多項式可能看起來像 \(ax^2 + bx + cy^2 + dy + e\),其中a、b、c、d和e是係數。

二次型:涉及任意多個變數(n個變數)的二次多項式稱為二次型。每一項都是變數的二次項,但變數的個數可以是任意的。

二次因式:指的是最高次項為2的整式因式。例如,在多項式 \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) 中,因式 \(a^2-ab+b^2\) 就是一個二次因式。

二次方程式:在代數中,二次方程式通常指的是形如 \(ax^2+bx+c=0\) 的方程,其中a、b和c是係數,且a不等於0。這種方程有一個特徵,即它的最高次數是2。

綜上所述,二次式可以指二次多項式、二次因式或二次方程式,具體含義取決於上下文中的用法。