先驗分佈和後驗分佈在貝葉斯統計學中扮演着核心角色。
先驗分佈是指在進行統計推斷之前，基於對參數θ（例如，一箇未知量）的已有知識或信息，所建立的概率分佈。這種分佈反映了在實驗或數據收集之前，對參數θ的概率分佈的瞭解程度。先驗信息通常來源於經驗或歷史資料，它描述了在進行實驗或觀測之前對參數θ的先驗知識。
後驗分佈則是在獲得實驗或觀測數據之後，利用貝葉斯定理結合先驗分佈計算得到的新的概率分佈。後驗分佈是在給定數據條件下，對參數θ的重新估計，它融合了先驗知識和樣本信息。
簡而言之，先驗分佈是對參數θ在實驗前的不確定性進行量化，而後驗分佈是在收集到數據後，對參數θ的不確定性進行更新後的量化。