什麼是初值問題

初值問題是一種在數學和物理學中常見的問題類型，通常涉及到一箇微分方程和一箇或多箇初始條件。

初始條件指定了微分方程在某個特定時間或狀態（自變量的某個值）時的因變量值。這些條件足以確定微分方程的特定解。例如，如果有一箇描述物理系統行爲的二階微分方程，且該系統在某個特定時間點的速度和位置是已知的，那麼這些信息就可以用來確定該系統未來行爲的特定解。初值問題的解決方案通常需要使用數學方法來近似或解析地求解微分方程，常用的方法包括歐拉法、改進的歐拉法和龍格-庫塔法等。