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什麼是因果序列

因果序列是指系統在任意時刻的輸出只與該時刻及之前的輸入信號有關,而不依賴於未來的輸入信號。在離散時間系統中,如果序列滿足條件\(x(n) = 0\) 對於所有 \(n < 0\),则该序列被称为因果序列。这意味着序列在时刻\(n\)及之前的值可以影响输出,但未来的值(\(n > 0\))不會影響當前時刻的輸出。因果序列是右邊序列的一種,後者定義了序列在\(n < 0\)时的行为。

因果序列的概念不僅適用於離散時間系統,也適用於連續時間系統,其中物理可實現的系統必須是因果的。這意味著,無論是離散還是連續時間系統,因果序列的基本原則是相同的,即輸出僅由過去的輸入決定。

因果序列的一個例子可以是\(x(n) = a^n u(n)\),其中\(u(n)\)是單位階躍函式,\(a\)是一個小於1的常數。這樣的序列在\(n < 0\)时为零,满足因果序列的定义。

因果鏈是指有序的事件序列,其中一個事件的發生將引起下一個事件的發生。因果的次序可以是鏈式或環式,其中鏈式表示事物自上而下的發展線,而環式則是一條閉合的發展線。在現實生活中,因果關係通常是連續但不連貫的,意味著一個事件的結果可能成為另一個事件的起因。