微積分基本定理包括兩個重要部分，通常稱爲微積分第一基本定理和微積分第二基本定理。
微積分第一基本定理：
表明不定積分是微分的逆運算。
確保了某連續函數的原函數的存在性。
如果函數 \( f(x) \) 在區間 \( I \) 上是連續的，那麼 \( f(x) \) 的原函數 \( F(x) \) 在開區間 \( I \) 內是可導的，且 \( F'(x) = f(x) \)。
微積分第二基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）：
表明定積分可以用無窮多箇原函數的任意一箇來計算。
如果函數 \( f(x) \) 在閉區間 \( [a,b] \) 上是連續的，且 \( G(x) \) 是 \( f(x) \) 的一箇原函數，則定積分 \( \int_{a}^{b}f(x)dx = G(b) - G(a) \)。
這兩個定理共同構成了微積分的基本框架，它們之間的關係可以理解爲：第一基本定理說明了局部（即一點附近）的變化率與函數值之間的關係，而第二基本定理則將這種局部關係擴展到整個區間上的累積效果，即函數在一箇區間上的定積分等於該函數在區間端點處值的差。