什麼是拉普拉斯算子

拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n維歐幾里德空間中的一箇二階微分算子。

拉普拉斯算子定義爲梯度(▽f)的散度(▽·f)。在二維空間中，拉普拉斯算子可以表示爲笛卡爾座標系中x方向和y方向的二階導數之和。拉普拉斯算子在數學和物理中有多種應用，例如在圖像處理中，它可以用作邊緣檢測，或在非歐幾里德空間中，它可以推廣爲橢圓型、雙曲型或超雙曲型算子。