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什麼是最小二乘法

數學最佳化技術

最小二乘法是一種數學最佳化技術,主要用於找到一組數據的最優函式匹配,它通過最小化誤差的平方和來實現這一目標。

在套用中,最小二乘法可以方便地求解未知數據,使得這些數據與實際數據之間的誤差平方和最小化。這種方法廣泛套用於曲線擬合、信號處理、地理信息系統、醫學影像處理、金融、經濟學、工程學、數據分析與建模、測量學、圖像處理、天文學、生物醫學、物理學、地震學、環境科學、網路分析、人工智慧、音頻處理、社會科學、交通規劃、能源經濟學、土地利用規劃等多個領域。

最小二乘法可以分為線性或普通的最小二乘法(Ordinary Least Squares, OLS)和非線性的最小二乘法,這取決於在所有未知數中的殘差是否為線性。