有界和無界的概念主要套用於數學領域，特別是在討論函式的行為時。
有界指的是一個函式在其定義域內，其函式值的範圍被限制在某個有限區間內，換句話說，存在兩個確定的數（最大值和最小值），使得函式值始終位於這兩個數之間，例如，一個函式在給定的區間內既有最大輸出也有最小輸出，那麼這個函式在這個區間上是有界的。
無界則是指函式的值可以無限增大或減小，超出了所有預定的界限，在數學中，最常見的無界函式例子包括y=tan(x)（當x趨近於π/2或-π/2時，函式值趨近於無窮大），或者某些函式在特定的定義域內沒有最大值或最小值，例如，一次函式y=2x+1在定義域(-∞,+∞)上是無界的。