連續型機率分布
柯西分布是一個連續型機率分布，以其發明者奧古斯丁·路易·柯西的名字命名。
柯西分布的機率密度函式為(f(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma} \div \frac{1}{\gamma^2 + (x - x_0)^2})，其中(x_0)是定義分布峰值位置的位置參數，γ是最大值一半處的一半寬度的尺度參數。當隨機變數(X)滿足這個機率密度函式時，稱(X)服從柯西分布。柯西分布在物理學中也被稱為洛倫茲分布或Breit-Wigner分布。
此外，標準柯西分布是指(x_0 = 0)和(\gamma = 1)時的特殊情況。柯西分布的一些特性包括它的數學期望和方差都不存在，這使得它在統計學中是一個特殊的分布。柯西分布還與一些物理現象相關，如譜線展寬和被驅動諧振子問題的解。