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什麼是檢驗效能

檢驗效能,也稱為檢驗功效、檢驗能力或檢驗力量,是統計推斷中的一個重要概念。它是指在假設檢驗中,當無效假設(H0)實際上不正確時,利用現有的統計方法能夠正確地檢驗出其錯誤的能力。檢驗效能的大小與設定的檢驗水準(α)、樣本含量(n)以及兩個總體參數之間的差值有關。具體來說:

檢驗水準(α):檢驗水準是研究者願意錯誤地拒絕一個真實假設的機率。α越小,檢驗效能越高,但同時犯第一類錯誤的機率也越大。

樣本含量(n):樣本量越大,檢驗效能通常越高。這是因為更多的數據提供了更多的信息,從而提高了檢測效果。

兩個總體參數的差值:當兩個總體之間的差異越大時,檢驗效能也越高。這是因為更容易從樣本數據中檢測到這種差異。

檢驗效能的機率通常表示為1-β,其中β是犯第二類錯誤(即當H0不正確但不拒絕H0)的機率。因此,1-β越大,檢驗效能越高,意味著當原假設不真時,檢驗判斷原假設不真的機率越大,檢驗的判別能力越好。反之,如果1-β越小,檢驗的判別能力越差。

綜上所述,檢驗效能是衡量假設檢驗能夠正確識別非真實假設(H0)能力的一個重要指標,它受到檢驗水準、樣本量和總體參數差值的影響。