無窮級數是一種數學分析中的概念，指的是無窮多箇數或函數依次相加形成的序列。
這個概念基於數項級數，而數項級數則有發散性和收斂性的區別。無窮級數在數學中有着廣泛的應用，尤其是在實變函數理論和複變函數理論中。它們通常用於研究函數的解析形式，通過將複雜的函數近似爲較簡單的函數形式，來逼近和表示更復雜的函數。例如，在信號處理、物理建模和工程學中，無窮級數常被用來描述和模擬各種現象。
此外，無窮級數的收斂性是一箇重要概念，指的是當級數中的所有項都趨向於一個確定的值時，級數就收斂於這個值。相反，如果級數中的項不趨向於一個確定的值，則級數發散。