什麼是線性獨立

線性無關

線性獨立，也稱爲線性無關，是指一組向量中任意一箇向量都不能由其他向量線性表示。

具體來說，如果一組向量{v1, v2, …, vp}只有當所有係數x1, x2, …, xp都爲零時，才能滿足等式x1v1 + x2v2 + … + xpvp = 0，那麼這組向量是線性獨立的。換句話說，這組向量不能通過有限個其他向量的線性組合來表示。在線性代數中，線性無關是一箇重要的概念，它與線性相關相對應，是分析矩陣秩和矢量空間基礎元素的重要工具。