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什麼是解析解

通過嚴格的公式所求得的解

解析解,也稱為閉式解,是指通過嚴格的公式所求得的解,這些解可以表示為包含有限個常數、變數和基本函式(如分式、三角函式、指數、對數等)的有限長表達式。

解析解給出了問題的精確解,可以精確地表示問題的解,而不需要任何近似或誤差。例如,對於一元二次方程ax^2+bx+c=0,可以使用求根公式得到解析解x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a),這個解析解給出了方程的所有解的精確值。解析解可以通過微積分線性代數等數學領域中的已知定理和公式,通過直接計算得到。