什麼是轉置矩陣

轉置矩陣是通過將原矩陣的行與列進行互換所得到的新矩陣，即把矩陣的所有元素繞着一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，得到的新矩陣稱爲原矩陣的轉置矩陣。

例如，如果有一箇m×n階矩陣A，其轉置矩陣AT將是一箇n×m階矩陣，滿足AT[i][j] = A[j][i]，其中1≤i≤n，1≤j≤m，即轉置矩陣的第i行第j列元素等於原矩陣的第j行第i列元素。轉置矩陣的行列式不變，對一箇矩陣進行轉置的操作，相當於將矩陣繞主對角線進行鏡像翻轉。