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什麼是迴歸直線

回歸直線是在回歸分析中,用來描述具有線性關係的因變數(y)與自變數(x1, x2, ..., xn)之間的關係的一條直線。它的數學表達式通常表示為 y = a + b1x1 + b2x2 + ... + bnxn,其中 a 是截距,b1, b2, ..., bn 是各自變數的回歸係數。回歸直線的目的是為了找到一條直線,最好地反映自變數和因變數之間的關係,這條直線能夠最小化實際觀測值與預測值之間的差距。

在實際套用中,如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近,我們就稱這兩個變數之間具有線性相關關係。這種情況下,可以使用回歸直線方程來描述這種關係。回歸直線方程可以包括正相關和負相關的情況,即因變數的變化方向可能與自變數相同或相反。

總結來說,回歸直線是一種統計分析方法,它通過一條直線來定量地描述兩個變數之間的數量依存關係,特別是當這些變數的變化在直角坐標系中呈直線趨勢時。