閉集合，也稱為閉集，是集合論中的一個基本概念。在拓撲空間中，閉集是指其補集為開集的集合。在度量空間中，如果一個集合所有的極限點都是這個集合中的點，那麼這個集合是閉集。我們把一個集合A的所有極限點所組成的集合稱為A的導集，記為A'，因此用數學符號來定義閉集的話，就是:如果A'⊆A，那麼A是閉集。規定空集為閉集。而如果一個集合沒有極限點，那麼A'=∅。因為空集是任何集合的子集，所以A'⊆A仍然成立，即A仍然是閉集。閉集還有另外一個定義。如果一個集合包含它所有的邊界點，那麼這個集合叫做閉集。若以A來表示A的邊界點，那麼:如果AA，那麼A是閉集。閉集的性質: (1)A是閉集若且唯若它的補集是開集。 (2)任意一個集合的導集和閉包都是閉集。 (3)任意多個閉集之交為閉集，有限個閉集之並為閉集。 (4)閉集與開集的差集仍是閉集。