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什麼是雙曲拋物面

雙曲拋物面,又稱為馬鞍面,是一種特殊的曲面,由兩條相互垂直且開口方向相反的拋物線構成。

雙曲拋物面的一個特點是,這兩條拋物線的一條會沿著另一條拋物線平行移動,從而形成曲面。這種曲面在XOZ坐標平面上構造一條開口向上的拋物線,然後在YOZ坐標平面上構造一條開口向下的拋物線,兩條拋物線的頂端重合於一點,通常設為原點。接著,讓第二條拋物線沿著第一條拋物線滑動,由此形成的曲面就是雙曲拋物面。雙曲拋物面是羅巴切夫斯基幾何學的一個重要模型,它在笛卡爾坐標系中的方程可以表示為z=byax^2,其中a、b是常數。這種曲面在結構上既抗壓又抗拉,因其形狀類似馬鞍而得名。