余能原理是 彈性力 學和固 體力 學中的基本能量原理之一，它描述了物 體 變形 協 調 規律的 變分 極值原理。在所有可能 應力 狀 態下的余能中， 滿足 變形 協 調 規律的真 實 應力 狀 態下的 彈性 體 總余能 為最小。 這表明， 對於 給定的 邊界 條件， 彈性 體在真 實 應力 狀 態下的余能不 會超 過其他可能 應力 狀 態下的余能。
余能原理可以用以下 數 學表 達式 來描述：
對於整 個 彈性系 統，在真 實 狀 態下所具有的余能（ 包括 應 變能和 邊界上的外力余能） 恆小 於 與其他可能的 應力相 應的余能。可能 應力是指 滿足平衡方程和力的 邊界 條件的 應力。
在所有 靜力可能的 狀 態中，真 實 狀 態的 總余能最小，即 彈性 體 總余能 變分 等於0。
余能原理的等 價表述 包括：
在 給定的 邊界 條件下，真 實 應力 狀 態使得 彈性 體的 總余能 達到最小值。
最小余能原理 實 質上等 價 於 彈性 體的 變形 連 續 條件。
余能原理的重要性 在於它不 僅是 彈性力 學直接解法和有限元法 計算的基 礎，而且 為固 體力 學提供了理 論框架。此外，余能原理也被 套用 於 彈塑性 體的 問 題分析，特 別是在非 線性 問 題和增量理 論中，它提供了 一個有效的能量 變分原理。
1950年， 錢令希在《中 國科 學》上 發表的 論文《余能原理》 標誌 著中 國力 學工作者 對 變分原理研究的 開始， 這篇 論文展示了余能原理在非 線性 問 題中的 套用， 並 證明了直梁在 純 彎曲情 況下，材料 無 論是 彈性 還是塑性， 一個平截面仍 為一平截面的假 設。