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併集公理

併集公理集合論中的一個基本公理,其表述和作用如下:

表述。對於任意集合x,都存在一個集合y,使得y恰好由x的所有元素的元素(即x的子集的元素)組成的集合。

作用。併集公理允許我們定義併集運算,即將多個集合的所有元素匯集到一個新集合中的操作,這個新集合包含了所有原始集合的元素,但不包含任何重複的元素,併集公理還隱含地說明了任意集合的併集仍然是一個集合,這為處理集合的併集提供了堅實的數學基礎。

併集公理與集合論中的其他公理(如外延公理配對公理等)一起,構成了Zermelo-Fraenkel集合論(ZFC)的基礎,ZFC是現代數學中廣泛使用的集合論框架。