傅立葉紅外光譜儀（Fourier Transform Infrared Spectrometer, FTIR）的工作原理基於傅立葉變換的數學原理。它利用麥可遜乾涉儀來獲取入射光的乾涉圖，然後將時間域的乾涉圖通過傅立葉變換轉換為頻率域的光譜圖。具體過程如下：
光源發出的紅外光經過光闌調節後，照射到乾涉儀上。
在乾涉儀中，紅外光被分成兩束（動鏡和定鏡反射的光），這兩束光在特定路徑中行進後合併，產生乾涉效果。
乾涉光被引導至樣品室，在這裡，樣品分子吸收特定波長的紅外光，導致分子振動和轉動能級的躍遷。
經過樣品的光（部分被吸收和反射）再次經過乾涉儀系統，形成含有樣品信息的乾涉圖。
該乾涉圖被轉換為電信號，並通過傅立葉變換處理，將時域信息轉換為頻域信息，從而得到光譜圖。
光譜圖顯示了樣品對不同波長紅外光的吸收情況，通過對這些數據的分析和解釋，可以得到樣品的化學組分、它們的相對數量以及分子結構等信息。
簡而言之，傅立葉紅外光譜儀通過測量樣品對不同波長紅外光的吸收情況，結合傅立葉變換的數學處理，來分析和鑑定樣品的化學成分和結構。